Converting to base 10 using powers of the base

Original: Conversia în baza 10 cu puterile bazei

O(n)C++1736 lines2 examples

The idea

The version for b <= 10, when the number can be read as an integer: its digits are extracted from the right with n % 10, and every digit is multiplied by the matching power of the base (1, b, b², ...). 1101 in base 2 = 1·1 + 0·2 + 1·4 + 1·8 = 13.

Original description (Romanian)

Varianta pentru b <= 10, când numărul se poate citi ca întreg: cifrele lui se extrag de la dreapta cu n % 10, iar fiecare cifră se înmulțește cu puterea corespunzătoare a bazei (1, b, b², ...). 1101 în baza 2 = 1·1 + 0·2 + 1·4 + 1·8 = 13.

Complexity: O(k), where k is the number of digits
Grade: Grade 9 (Clasa a IX-a)
Chapter: Number bases

Examples

Example 1

Input

1101 2

Expected output

Example 2

Input

207 8

Expected output

The code

Comments are in Romanian, as in the original collection. Edit freely: you can reset at any time.

baza-b-in-baza-10-cu-puteri.cpp

/*
 * Titlu: Conversia în baza 10 cu puterile bazei
 * Clasa: 9
 * Capitol: Baze de numerație
 * Descriere: Varianta pentru b <= 10, când numărul se poate citi ca întreg:
 *            cifrele lui se extrag de la dreapta cu n % 10, iar fiecare cifră
 *            se înmulțește cu puterea corespunzătoare a bazei (1, b, b², ...).
 *            1101 în baza 2 = 1·1 + 0·2 + 1·4 + 1·8 = 13.
 * Complexitate: O(k), unde k este numărul de cifre
 *
 * Exemplu
 * Intrare: 1101 2
 * Ieșire: 13
 *
 * Exemplu
 * Intrare: 207 8
 * Ieșire: 135
 */
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long n, rez = 0, p = 1;
    int b;
    cin >> n >> b;
    while (n > 0)
    {
        rez = rez + n % 10 * p;
        p = p * b;
        n = n / 10;
    }
    cout << rez << '\n';
    return 0;
}

Input (stdin)

Runs on a real g++ (C++17, -O2) through Compiler Explorer. Keep runs short; there's a time limit.